電気初心者です。教えてください！

3Vのボタン電池にLED(3.1V,20mA)をつなげました。点灯はします
このときの電流を計りました

そうすると、テスターを回路に直列に割り込ませて計ると3mA程度しか流れてないんです

これおかしくないですか？？

LEDの代わりに抵抗(150Ω)をつなげると、ちゃんと20mA流れるので電池がおかしいとかではないと思うのですが・・・