氏は平安時代ころまでは一族名として機能したんだが時代が下ると数が増えてそれぞれが分裂したり分家したりして本来の氏の次に名字を付けるようになっていったんだ
まあ戦国時代後期だともうかなりフワフワした状態だったみたいで、例えば織田信長の家系は本来なら藤原氏だったハズなのにあえて平氏を名乗ってたとか色々俗説があって複雑怪奇だね

氏(うじ)とか姓(かばね)とか名字(みょうじ)は明治期に綺麗さっぱり法律で整備されてしまったので今から調べるととてもややこしいのよ
現代日本語だと氏も姓も名字も全部同じ意味になってるもんな
更に名字で現した一族を指す時に「羽柴氏」とか言ってたりするし勘違いしやすい　　
更に言えば朝廷での官位が上がると命名規則自体が変化するのでどんどんややこしくなる

まあ弥助にもナオエにも全く関係無い話だけどね
あくまで武士、侍、朝廷の話だから