A.ギャラクシーマップからワープを5回ほど行う
B.ギャラクシーマップから紫星系を見つけだしワープしようとする(1、2回でも行ける)
恐らく↑のどちらでも可。俺はBで進んだ

どちらかをこなすと紫星系に行く為の一連のクエストが発生し、その過程内でドライブが作れる